题目

题型：填空题难度：一般来源：天津

已知sin2α=-sinα(α∈(

π

2

，π))，则cotα=______．

答案

由sin2α=-sinα化简得：2sinαcosα=-sinα，即sinα（2cosα+1）=0
因为sinα≠0，得到cosα=-

1

2

，由α∈（

π

2

，π），得到sinα=

1-(- 1 2 )2

=

3

2

，
所以cotα=

cosα

sinα

=

- 1 2

3 2

=-

3

3

故答案为：-

3

3