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题目
题型:越秀区模拟难度:来源:
已知sinα=2cosα,则cos2α的值是______.
答案
由sinα=2cosα,
又sin2α+cos2α=1
∴cos2α=
1
5

cos2α=2cos2α-1=
2
5
-1
=-
3
5

故答案为:-
3
5
核心考点
试题【已知sinα=2cosα,则cos2α的值是______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知偶函数f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ的最小值是0,求f(x)的最大值及此时x的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB+bcosA=2ctanC
(I)求tan(A+B)的值;
(II)若cosA=
3
5
,求tanB的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(1+cotx)sin2x-2sin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
).
(1)若tanα=2,求f(α);
(2)若x∈[
π
12
π
2
],求f(x)的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设θ为第二象限角,若tan(θ+
π
4
)=
1
2
,则sinθ+cosθ=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知


a
=(cosα,sinα),


b
=(cosβ,sinβ),0<β<α<π.
(1)若|


a
-


b
|=


2
,求证:


a


b

(2)设


c
=(0,1),若


a
+


b
=


c
,求α,β的值.
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