题目

题型：淄博难度：来源：

汽车作为一种方便快捷的交通工具越来越受到人们的青睐．某国产汽车装汽油发动机，每100km油耗为7L（80km/h等速行驶），最大输出功率为85kW．求：
（1）该汽车以80km/h等速行驶200km消耗的汽油是多少千克？这些汽油完全燃烧产生的热量能使多少千克20℃的水加热至沸腾？（ρ_汽油=0.7l×10³kg/m³，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，外界大气压为1标准大气压）
（2）若该汽车匀速上坡需要的牵引力至少为1.5×10⁴N，则汽车匀速上坡的最大速度是多少？
（3）若该汽车正以90km/h的速度匀速行驶，突然发现前方80m处有一货车发生故障停在路中间，司机0.8s后开始刹车，汽车又滑行了50m停了下来．问汽车是否会与货车相撞？（计算结果精确到0.01）

答案

（1）因为汽车“每行驶100km油耗为7L”所以汽车行驶200km耗油14L；
由ρ=

m

V

得：m=ρ_汽油V=0.7l×10³kg/m³×1.4×10^-2m³=9.94kg；
则Q_放=mq=9.94kg×4.6×10⁷J/kg=4.5724×10⁸J；
由题知：Q_放=Q_吸；
由Q_吸=cm△t得：m_水=

Q吸

c△t

=

4.5724×108J

4.2×103J/(kg•℃)×(100℃-20℃)

=1.36×103kg；
（2）F_牵=1.5×10⁴N；P=85KW=8.5×10⁴W；
由P=Fv得：v=

P

F牵

=

8.5×104W

1.5×104N

=5.67m/s；
（3）v_车=90km/h=25m/s；t=0.8s；s_总=80m；s_滑=50m；
在司机反应时间内通过的路程s_反=v_车•t=25m/s×0.8s=20m；
汽车行驶的总路程为：s=20m+50m=70m
因为70m＜80m，所以不会相撞．
答：（1）汽车以80km/h等速行驶200km消耗的汽油是9.94千克；这些汽油完全燃烧产生的热量能使1.36×10³千克20℃的水加热至沸腾；
（2）汽车匀速上坡的最大速度是5.67m/s；
（3）汽车不会与货车相撞．