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题目
题型:不详难度:来源:
已知tanx=2,求下列各式的值
(1)
cosx+sinx
cosx-sinx

(2)sinxcosx-1.
答案
(1)
cosx+sinx
cosx-sinx
=
1+tanx
1-tanx
=
1+2
1-2
=-3
(2)sinxcosx-1=
sin2x
2
-1=
2tanx
1+tan2x
2
-1=-
3
5
核心考点
试题【已知tanx=2,求下列各式的值(1)cosx+sinxcosx-sinx;(2)sinxcosx-1.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
cosα=-
2
3
,则tan2α-1=______.
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已知tanα=2,则
sin2α+sinαcosα
2cos2α+1
的值是______.
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设α为任意角,请用下列两种方法证明:tanα+cotα=secα•cscα.
(1)运用任意角的三角函数定义证明;
(2)运用同角三角函数基本关系式证明.
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我们可以证明:已知sinθ=t(|t|≤1),则sin
θ
2
至多有4个不同的值.
(1)当t=


3
2
时,写出sin
θ
2
的所有可能值;
(2)设实数t由等式log
1
2
2
(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0
确定,若sin
θ
2
总共有7个不同的值,求常数a、b的取值情况.
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cos
π
5
cos
5
的值等于(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
6
D.
1
8
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