已知sin（π-α）=-2sin（π2+α），则sin2α等于（　　）A．-45B．-25C．25D．45 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知sin（π-α）=-2sin（

+α），则sin2α等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

答案

因为sin（π-α）=-2sin（

+α），
所以sinα=-2cosα，则sin2α=2sinαcosα=-2cos²α，
又sin²α+cos²α=1．
∴cos²α=

，
∴sin2α=-2×

．
故选B．

核心考点

试题【已知sin（π-α）=-2sin（π2+α），则sin2α等于（　　）A．-45B．-25C．25D．45】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=(2sin(A+C)，

)，

=(cos2B，2cos2

-1)，且向量

，

共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且S△ABC=

，求a+c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知sinθ=

，cosϕ=-

，且θ∈(

，π)，ϕ∈(

，π)，求sin（θ-ϕ）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知αϵ(-

，0)，sinα=-

，则cos（π-α）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知cosx=-

，x∈（π，

3π

），则tanx等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，A为锐角．已知向量

=(1，

cos

)，

=(2sin

，1-cos2A)，
（1）若向量

=(-1，-1)，当

与

垂直时，求sinA的值；
（2）若

∥

，且a²-c²=b²-mbc，求实数m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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