当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=15.(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;   (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值....
题目
题型:不详难度:来源:
已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=
1
5

(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;   (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.
答案
(Ⅰ)∵A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=
1
5
,∴1+2sinAcosA=
1
25

 又 cos2A+sin2A=1,∴cosA=-
3
5
,sinA=
4
5
,tanA=-
4
3

(Ⅱ) sin3A-cos3A=(sinA-cosA) (sin2A+sinAcosA+cos2A)=
7
5
(1-
12
25
 )=
91
125
核心考点
试题【已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=15.(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;   (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α∈(-
π
2
,0)
cosα=
3
5
,则tan(α+
π
4
)
=(  )
A.-
1
7
B.-7C.7D.
1
7
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边,且2sinBsinC-cos(B-C)=
1
2

(1)求角A的大小;
(2)若a=


3
,设△ABC的周长为L,求L的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C所对的边,那么
b•cosC-a
bcosA-c
-
sinC
sinA
的值为(  )
A.-1B.0C.1D.2
题型:安庆模拟难度:| 查看答案
已知sinα=
3
5
,则cos2α的值为(  )
A.-
24
25
B.-
7
25
C.
7
25
D.
24
25
题型:广州一模难度:| 查看答案
已知向量


m
=(a-sinθ,-
1
2
),


n
=(
1
2
,cosθ).
(1)当a=


2
2
,且


m


n
时,求sin2θ的值;
(2)当a=0,且


m


n
时,求tanθ的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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