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题目
题型:天津难度:来源:
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R,ω>0)
的最小正周期为π,将y=f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度,所得图象关于y轴对称,则φ的一个值是(  )
A.
π
2
B.
8
C.
π
4
D.
π
8
答案
由已知,周期为π=
ω
,ω=2

则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数,
sin[2(x+φ)+
π
4
]=±cos2x

故选D
核心考点
试题【已知函数f(x)=sin(ωx+π4)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度,所得图象关于y轴对称,则φ的一个值是( 】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知在函数f(x)y=


3
sin
πx
R
图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=R2上,则f(x)的最小正周期为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
曲线y=2sin(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)和直线y=
1
2
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…,则|P2P4|等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知向量


a
=(5


3
cosx,cosx),


b
=(sinx,2cosx),函数f(x)=


a


b
+


b
2

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)当
π
6
≤x≤
π
2
时,求函数f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知向量


a
=(sinωx,1),


b
=(


3
,cosωx)
,ω>0,记函数f(x)=


a


b
,若f(x)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)若x∈(0,
π
3
]
,求此时函数f(x)的值域.
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已知函数f(x)=(cosx+sinx)2+


3
cos2x-1

(1)求f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;
(2)求f(x)在区间[0,
π
2
]
上的最大值和最小值.
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