下列函数中周期是2的函数是（　　）A．y=2cos2πx-1B．y=sin2πx+cosπxC．y=tan（π2x+π3）D．y=sinπxcosπx - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列函数中周期是2的函数是（　　）

A．y=2cos²πx-1

B．y=sin2πx+cosπx

C．y=tan（

）

D．y=sinπxcosπx

答案

A：y=2cos²πx-1即：y=cos2πx，故周期为

2π

=1，∴排除A．
B：y=sin2πx+cosπx，∵y=sin2πx周期为1，y=cosπx周期为2，故排除B．
C：y=tan（

），T=

=2，C正确．
D：y=sinπxcosπx，即y=

sin2π，T=1．故排除D．
故选：C．

核心考点

试题【下列函数中周期是2的函数是（　　）A．y=2cos2πx-1B．y=sin2πx+cosπxC．y=tan（π2x+π3）D．y=sinπxcosπx】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

=-3
③若α内存在不共线三点到β的距离相等，则平面α∥平面β．其中正确结论的序号为______．（把你认为正确的命题序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2cos(2x+

)，下面四个结论中正确的是（　　）

A．函数f（x）的最小正周期为2π

B．函数f（x）的图象关于直线x=

对称

C．函数f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向左平移

个单位得到

D．函数f(x+

)是奇函数

题型：杭州一模难度：| 查看答案

已知角α的终边过点（-1，1），则sinα的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知锐角（α+

）的终边经过点P（1，4

），则cosα=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=2sin(x+

)cos(x+

)+2

cos2(x+

)，α为常数
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若0≤α≤π，求使f（x）为偶函数的α的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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