已知m=（1，sinx），n=（cos（2x+π3），sinx），设函数f（x）=m•n．（1）求函数f（x）的最小正周期．（2）求函数f（x）的最大值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

=（1，sinx），

=（cos（2x+

），sinx），设函数f（x）=

•

．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）的最大值．

答案

f（x）=

•

=cos（2x+

）+sin²x．
=cos2xcos

-sin2xsin

1-cos2x

sin2x
（1）因为ω=2，∴T=

2π

=π
（2）当sin2x=-1，
即当x=kπ-

，(k∈Z)时，f（x）的最大值为

核心考点

试题【已知m=（1，sinx），n=（cos（2x+π3），sinx），设函数f（x）=m•n．（1）求函数f（x）的最小正周期．（2）求函数f（x）的最大值．】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：

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热门考点

t/时

y/米

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

已知函数f(x)=sin

πx

，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）

A．-

B．0

C．

D．

已知函数f（x）=cosωx（

sinωx-cosωx）+1，（ω＞0）的最小正周期是π，求函数f（x）的值域以及单调递减区间．

已知P（4，-3）为角θ的终边上一点，则sin2θ=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

函数f(x)=sin(

+x)sin(

-x)的最小正周期是______．