函数f（x）=sinx•sin（x-π3）的最小正周期为（　　）A．2πB．2π3C．πD．π2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：温州一模

函数f（x）=sinx•sin（x-

）的最小正周期为（　　）

A．2π

B．

2π

C．π

D．

答案

f（x）=sinx•sin（x-

）=sinx•（

sinx-

cosx）=

1-cos2x

sin2x
=

sin(2x+

)
∴最小正周期T=

2π

=π
故选C．

核心考点

试题【函数f（x）=sinx•sin（x-π3）的最小正周期为（　　）A．2πB．2π3C．πD．π2】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=cos²x-sin²x+2

sonxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
（2）若f（a）=2，且a∈[

，

]，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
①y=f（x）的周期为π；
②x=

是y=f（x）的一条对称轴；
③（

，0）是y=f（x）的一个对称中心；
④将y=f（x）的图象向左平移

个单位，可得到y=

sin2x的图象，
其中正确的命题序号是______．（把你认为正确命题的序号都写上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2sinx

(sinx-cosx)

sinx+cosx

cosx

；
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数y=f(x-

)，x∈[0，

]的值域．

题型：闵行区一模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=cos(2x-

)+sin2x-cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]²+f（x），求g（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=（sinx+cosx）²-1是（　　）

A．最小正周期为2π的奇函数

B．最小正周期为2π的偶函数

C．最小正周期为π的奇函数

D．最小正周期为π的偶函数

题型：怀柔区二模难度：| 查看答案

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