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题目
题型:不详难度:来源:
y=sinxsin(x+
π
2
)+sin
3
cos2x的最大值和最小正周期分别是(  )
A.
1+


3
2
,π
B.2,2πC.


2
,2π
D.1,π
答案
y=sinxcosx+


3
2
cos2x=
1
2
sin2x+


3
2
cos2x=sin(2x+
π
3
),
故最大值为1,最小正周期为T=
2
=π.
故选D.
核心考点
试题【y=sinxsin(x+π2)+sin2π3cos2x的最大值和最小正周期分别是(  )A.1+32,πB.2,2πC.2,2πD.1,π】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
2
-cos2(x+
π
4
)+sin(x+
π
4
)cos(x+
π
4
)

(I)求函数f(x)的最大值和周期;
(II)设角α∈(0,2π),f(α)=


2
2
,求α.
题型:不详难度:| 查看答案
关于函数f(x)=2sin(3x-
4
)
,有下列命题:
①最小正周期是
3

②其图象可由y=2sin3x向右平移
4
个单位得到;
③其表达式可改写为y=2cos(3x-
π
4
)

④在x∈[
π
12
12
]
上为增函数,
其中正确命题的序号是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)
,其中x∈R,则下列结论中正确的是(  )
A.f(x)是最小正周期为π的偶函数
B.f(x)的一条对称轴是x=
π
3
C.f(x)的最大值为2
D.将函数y=


3
sin2x
的图象左移
π
6
得到函数f(x)的图象
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=sinωxcosωx+1(其中ω>0)的最小正周期为2,则实数ω=______.
题型:建德市模拟难度:| 查看答案
若x=
π
3
是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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