当前位置:高中试题 > 数学试题 > 任意角三角函数的概念 > 设函数f(x)=3sinxcosx-cos2x.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)当x∈[0,π2]时,求函数f(x)的最大值和最小值....
题目
题型:解答题难度:一般来源:东城区一模
设函数f(x)=


3
sinxcosx-cos2x

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当x∈[0,
π
2
]
时,求函数f(x)的最大值和最小值.
答案
(Ⅰ)f(x)=


3
2
sin2x-
1
2
cos2x-
1
2
=sin(2x-
π
6
)-
1
2

T=
2
,故f(x)的最小正周期为π.
(Ⅱ)因为0≤x≤
π
2

所以-
π
6
≤2x-
π
6
6

所以当2x-
π
6
=
π
2
,即x=
π
3
时,f(x)有最大值
1
2

2x-
π
6
=-
π
6
,即x=0时,f(x)有最小值-1.
核心考点
试题【设函数f(x)=3sinxcosx-cos2x.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)当x∈[0,π2]时,求函数f(x)的最大值和最小值.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx.
(1)求f(
π
8
)
的值;
(2)求函数f(x)的最小正周期和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知角α的终边经过点(-3,4),则tanα=(  )
A.
3
4
B.-
3
4
C.
4
3
D.-
4
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若sinθ•tanθ>0,则θ所在的象限是(  )
A.二、四B.一、二C.一、四D.二、三
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设角θ的终边经过点(3,-4),则cos(θ+
π
4
)
的值等于(  )
A.


2
10
B.-


2
10
C.
7


2
10
D.-
7


2
10
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=


3
sin(2x-
π
4
)(x∈R)的最小正周期为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.