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题目
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已知0<α<2π,且α终边上一点为P(sin
π
5
 ,  -cos
π
5
)
,则α=______.
答案
∵sin
π
5
>0,-cos
π
5
<0,
∴α是第四象限角,
2
<α<2π.
根据任意角三角函数的定义及诱导公式得,cosα=sin
π
5
=cos(
2
+
π
5
)=cos
17π
10

2
17π
10
<2π,
∴α=
17π
10

故答案为:
17π
10
核心考点
试题【已知0<α<2π,且α终边上一点为P(sinπ5 ,  -cosπ5),则α=______.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=cos(2x-
π
3
)+sin2x-cos2x

(I)求出f(x)的最小正周期及函数f(x)图象的对称中心;
(II)设g(x)=f(x+φ),若函数g(x)为偶函数,求满足条件的最小正数φ的值.
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已知sin
α
2
=
5
13
cos
α
2
=-
12
13
,则角α所在的象限是______.
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已知点P(-


3
,-1)是角a终边上的一点,则cosa+tana ______.
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已知0<x<
π
2
<y<π,cos(y-x)=
5
13
.若tan
x
2
=
1
2
,分别求:
(1)sin
x
2
和cos
x
2
的值;
(2)cosx及cosy的值.
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设点P是函数f(x)=sinωx的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值
π
4
,则f(x)的最小正周期是______.
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