题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f（x）=sin（

2

3

x+

π

2

）+sin

2

3

x的图象的相邻两对称轴之间的距离是______．

答案

函数f（x）=sin（

2

3

x+

π

2

）+sin（

2

3

x）=cos

2

3

x+sin

2

3

x=

2

sin（

2

3

x+

π

4

），
所以函数的周期是：

2π

2 3

=3π．
所以函数f（x）=sin（

2

3

x+

π

2

）+sin（

2

3

x）的图象的相邻两对称轴之间的距离是：

3

2

π．
故答案为：

3

2

π