题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=2sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅲ）写出函数f（x）的单调递减区间．

答案

（1）T=

2π

2

=π…4分
（2）∵f（x）=2
∴2=2sin2x
即sin2x=1
∴2x=

π

2

+2kπ    k∈Z
x=

π

4

+kπ     k∈Z…9分
（3）函数f（x）=2sin2x的单调递减区间为2x∈[

π

2

+2kπ，

3π

2

+2kπ]     k∈Z
即x∈[

π

4

+kπ，

3π

4

+kπ]    k∈Z…14分