设α∈{-2，-1，0，1，2，3，12，13}，则使幂函数y=xα的定义域为R且是偶函数的所有α的值为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

设α∈{-2，-1，0，1，2，3，

，

}，则使幂函数y=x^α的定义域为R且是偶函数的所有α的值为 ______．

答案

∵使幂函数y=x^α的定义域为R
∴α∈{1，2，3，

}
使幂函数y=x^α是偶函数
所以α=2
故答案为2

核心考点

试题【设α∈{-2，-1，0，1，2，3，12，13}，则使幂函数y=xα的定义域为R且是偶函数的所有α的值为 ______．】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

幂函数y=（m²-m-1）•x^-5m-3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象过点(2，

)，则f（3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知点M（

，3）在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-1的图象不过原点，则m的值是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知幂函数y=x^p-3（p∈N₊）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足(a+1)

＜(3-2a)

的a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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