题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（x）是幂函数，且满足

f(16)

f(4)

=5，则f(

1

4

)的值为（　　）

A． 1 5

B．- 1 5

C．5

D．-5

答案

∵函数f（x）是幂函数，∴可设f（x）=x^α（α为常数）．
∵满足

f(16)

f(4)

=5，∴

16α

4α

=5，∴4^α=5，∴α=log₄5，∴f（x）=xlog45．
∴f(

1

4

)=(

1

4

)log45=4-log45=(4log45)-1=

1

5

．
故选A．