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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)是幂函数,且满足
f(16)
f(4)
=5
,则f(
1
4
)
的值为(  )
A.
1
5
B.-
1
5
C.5D.-5
答案
∵函数f(x)是幂函数,∴可设f(x)=xα(α为常数).
∵满足
f(16)
f(4)
=5
,∴
16α
4α
=5
,∴4α=5,∴α=log45,∴f(x)=xlog45
f(
1
4
)
=(
1
4
)log45
=4-log45=(4log45)-1=
1
5

故选A.
核心考点
试题【若函数f(x)是幂函数,且满足f(16)f(4)=5,则f(14)的值为(  )A.15B.-15C.5D.-5】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线l与幂函数y=xn的图象相切于点A(2,8),则直线l的方程为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
幂函数f(x)=xα的图象经过点(4,2),那么f(8)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知幂函数f(x)=xn满足3f(2)=f(4),则f(


2
)
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知幂函数 xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴,y轴没有交点,且关于y轴对称,则m=(  )
A.1B.0,2C.-1,1,3D.0,1,2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列函数:①y=x2+1;②y=x-
1
2
;③y=2x2;④y=x-
2
3
;⑤y=x-
1
3
+1
,其中幂函数是(  )
A.①⑤B.①②③C.②④D.②③⑤
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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