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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数y=f(x)的反函数为y=1+loga(1-x)(a>0且a≠1),则函数y=f(x+2)必过定点______.
答案
∵y=1+loga(1-x),
∴loga(1-x)=y-1,
∴ay-1=1-x,
x=1-ay-1
所以原函数y=f(x)=1-ax-1
f(x+2)=1-ax+1
不论a为何值,当x=-1时,f(x+2)=0,
则函数y=f(x+2)必过定点(-1,0 ).
故答案为:(-1,0).
核心考点
试题【已知函数y=f(x)的反函数为y=1+loga(1-x)(a>0且a≠1),则函数y=f(x+2)必过定点______.】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)=b,ab≠0,则g(b)等于(  )
A.aB.a-1C.bD.b-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=log
1
2
x+3
的反函数为f-1(x),则使f-1(x)<x-2成立的x的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f-1(x)的图象过(1,0),则y=f(
1
2
x-1)
的反函数的图象一定过点(  )
A.(1,2)B.(2,1)C.(0,2)D.(2,0)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=2x+b的反函数为f-1(x),若y=f-1(x)的图象经过点P(5,2),则b的值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=log
1
2
(1-x)(x<1)
的反函数是(  )
A.y=1+2-x  (x∈R)B.y=1-2-x   (x∈R)
C.y=1+2x(x∈R)D.y=1-2x(x∈R)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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