题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数y=f（x）的反函数为y=1+log_a（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x+2）必过定点______．

答案

∵y=1+log_a（1-x），
∴log_a（1-x）=y-1，
∴a^y-1=1-x，
x=1-a^y-1
所以原函数y=f（x）=1-a^x-1．
f（x+2）=1-a^x+1，
不论a为何值，当x=-1时，f（x+2）=0，
则函数y=f（x+2）必过定点（-1，0 ）．
故答案为：（-1，0）．