记f（x）=log3（x+1）的反函数为y=f-1（x），则方程f-1（x）=8的解x=______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：重庆

记f（x）=log₃（x+1）的反函数为y=f^-1（x），则方程f^-1（x）=8的解x=______

答案

法1；由y=f（x）=log₃（x+1），
得x=3^y-1，
即f^-1（x）=3x-1，
于是由3x-1=8，解得：x=2
法2：∵f-1（x）=8，
∴x=f（8）=log₃（8+1）=2
故答案为：2．

核心考点

试题【记f（x）=log3（x+1）的反函数为y=f-1（x），则方程f-1（x）=8的解x=______】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=log₂x（x≥1）的反函数f^-1（x）=______．

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若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=______．

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已知函数y=f（x）的图象过点（0，1），则函数y=f（4-x）的反函数的图象经过定点______．

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设函数f（x）=lgx，则它的反函数f^-1（x）=______．

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函数y=0.2^x-1的反函数是______．

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