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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)=3x,则f-1(9)的值为(  )
A.-3B.3C.-2D.2
答案
令3x=9则x=2
∴f(2)=9则f-1(9)=2
故选D.
核心考点
试题【已知f(x)=3x,则f-1(9)的值为(  )A.-3B.3C.-2D.2】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=2-x+1,x>0的反函数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于点P(0,2),则方程f(x)=0的根是x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=
a-x
x-(a+1)
,且f-1(x-1)的图象的对称中心是(0,3),则a的值为(  )
A.


2
B.2C.


3
D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题,我们可以分三步进行研究:
(I)首先选取如下函数:y=2x+1,y=
2x
x+1
y=-


x+1

求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标:y=2x+1与其反函数y=
x-1
2
的交点坐标为(-1,-1)y=
2x
x+1
与其反函数y=
x
2-x
的交点坐标为(0,0),(1,1)y=-


x+1
与其反函数y=x2-1,(x≤0)的交点坐标为(
1-


5
2
1-


5
2
),(-1,0),(0,-1)
(II)观察分析上述结果得到研究结论;
(III)对得到的结论进行证明.现在,请你完成(II)和(III).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1


x2-4
(x<-2)

(Ⅰ)求f -1(x);
(Ⅱ)若a1=1,
1
an+1
=-f-1(an)
(n∈N+),求an
(Ⅲ)设bn=an+12+an+22+…+a2n+12,是否存在最小的正整数k,使对于任意n∈N+有bn
k
25
成立. 若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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