函数f（x）=x2+5，x∈（-∞，-1]的反函数为f-1（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f（x）=x²+5，x∈（-∞，-1]的反函数为f^-1（x）=______．

答案

∵y=x²+5，x∈（-∞，-1]，
∴x=-

y-5

(y≥6)，
∴函数f（x）=x²+5，x∈（-∞，-1]的反函数为 f-1(x)=-

x-5

(x≥6)．
故答案为：-

x-5

(x≥6)．

核心考点

试题【函数f（x）=x2+5，x∈（-∞，-1]的反函数为f-1（x）=______．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

将下面不完整的命题补充完整，并使之成为一个真命题：若函数f（x）=2^x的图象与函数g（x）的图象关于______对称，则函数g（x）的解析式是______．（填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=3^x+5，那么f^-1（x）的定义域是（　　）

A．R

B．（6，+∞）

C．（5，+∞）

D．[5，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=e^x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则（　　）

A．f（2x）=e^2x（x∈R）	B．f（2x）=ln2•lnx（x＞0）
C．f（2x）=2e^x（x∈R）	D．f（2x）=lnx+ln2（x＞0）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=f（x）的图象与函数y=log₃x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在R上定义运算：p⊗q=-

(p-c)(q-b)+4bc（b、c∈R是常数），已知f₁（x）=x²-2c，f₂（x）=x-2b，f（x）=f₁（x）f₂（x）．
①如果函数f（x）在x=1处有极值-

，试确定b、c的值；
②求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
③记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．（参考公式：x³-3bx²+4b³=（x+b）（x-2b）²）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点