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题目
题型:不详难度:来源:
已知数列中,,前项和为
(I)证明数列是等差数列,并求出数列的通项公式;
(II)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。
答案
(1)(2)的最大值为18。
解析
(1)由题意,当






则数列是首项为1,公差为0的等差数列。
从而,则数列是首项为1,公差为1的等差数列。
所以, 
(2) 
所以,
 
由于
因此单调递增,故的最小值为 
,所以的最大值为18。
核心考点
试题【已知数列中,,前项和为(I)证明数列是等差数列,并求出数列的通项公式;(II)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200=(  )
A.100            B. 101           C.200             D.201
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记等差数列的前项和为,若,则(   )
A.16B.24C.36D.48

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为等差数列的前n项和,=14,S10=30,则S9   .
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在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_________.
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已知数列满足
(I)证明:数列是等比数列;     (II)求数列的通项公式;
(II)若数列满足证明是等差数
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