已知函数f（x）=-x+ax-a+2的反函数f-1（x）的图象的对称中心为（-1，5），则实数a的是（　　）A．-3B．1C．5D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=

-x+a

x-a+2

的反函数f^-1（x）的图象的对称中心为（-1，5），则实数a的是（　　）

A．-3

B．1

C．5

D．7

答案

因为 f（x）=-1+

x-a+2

，
设y′=y+1，x′=x-a+2
得到y′=

x′

为反比例函数关系且为奇函数，
则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=-1，x=a-2
所以函数y的对称中心为（a-2，-1）
根据互为反函数的图象关于y=x对称，
得出反函数f^-1（x）的图象的对称中心（-1，a-2）
∴a-2=5，a=7
故选D．

核心考点

试题【已知函数f（x）=-x+ax-a+2的反函数f-1（x）的图象的对称中心为（-1，5），则实数a的是（　　）A．-3B．1C．5D．7】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

x+1

，f^-1（x）为f（x）的反函数
（1）求f^-1（x）；
（2）设k＜2，解关于x的不等式x•f-1(x)＜

(k+1)x-k

2-x

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x-2

的反函数为f^-1（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域为R，它的反函数为f^-1（x），如果f^-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a≠0），则f（2a）的值为（　　）

A．-a

B．0

C．a

D．2a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），且函数y=2x-f（x）的图象过点（2，1），则函数y=f^-1（x）-2x的图象一定过点（　　）

A．（3，2）

B．（-2，3）

C．（-4，3）

D．（3，-4）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=1og₂（x²+2）（x≤0）的反函数是（　　）

A．y=

2x+2

（x≥0）

B．y=-

2x+2

（x≥0）

C．y=

2x-2

（x≥1）

D．y=-

2x-2

（x≥1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点