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题目
题型:单选题难度:简单来源:南京模拟
函数y=log2
x-1
x
(x>1)的反函数是(  )
A.y=
1
1-2x
(x>0)
B.y=
1
1-2x
(x<0)
C.y=
1
1+2x
(x>0)
D.y=
1
1+2x
(x<0)
答案
法一:由y=log2
x-1
x

x-1
x
=2y
则x=
1
1-2y

∴函数y=log2
x-1
x
(x>1)的反函数是y=
1
1-2x
(x<0)
法二:∵原函数和反函数的图象关于直线y=x对称,
∴(a,b )点在原函数图象上,则(b,a )点在反函数图象上
∵(2,-1)点在原函数图象上,则(-1,2)点在反函数图象上
代入验证发现y=
1
1-2x
(x<0)符合要求
故选B
核心考点
试题【函数y=log2x-1x(x>1)的反函数是(  )A.y=11-2x(x>0)B.y=11-2x(x<0)C.y=11+2x(x>0)D.y=11+2x(x<】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=
x-1
x+1
(x>1)
的反函数为(  )
A.y=
1+x
1-x
,x∈(0,+∞)
B.y=
1+x
1-x
,x∈(1,+∞)
C.y=
1+x
1-x
,x∈(0,1)
D.y=
1-x
1+x
 x∈(0,1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=1+


x+1
的反函数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=


x-1
(x≥1)
的反函数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数中,反函数是其自身的函数为(  )
A.f(x)=x3,x∈[0,+∞)B.f(x)=x3,x∈[-∞,+∞)
C.f(x)=cx,x∈(-∞,+∞)D.f(x)=
1
x
,x∈(0,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=10x2-1(0<x≤1)的反函数是(  )
A.y=-


1+lgx
(x>
1
10
)
B.y=


1+lgx
(x>
1
10
C.y=-


1+lgx
1
10
<x≤1)
D.y=


1+lgx
1
10
<x≤1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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