题目
题型：填空题难度：简单来源：不详
在曲线
上，点
在曲线
上，则
的最小值为__________答案
解析
试题分析：考虑到两曲线关于直线y=x对称，求丨PQ丨的最小值可转化为求P到直线y=x的最小距离，再利用导数的几何意义，求曲线上斜率为1的切线方程，从而得此距离．
解：函数
与函数互为反函数，图象关于
对称.函数
上的点
到直线的距离为
.设函数
.由图象关于
对称得：最小值为
.点评：本题主要考查了互为反函数的函数图象的对称性，以及导数的几何意义，曲线的切线方程的求法，同时考查了化归的思想方法，属于中档题．
核心考点
举一反三
的反函数
满足
，则
的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
是函数
(
，且
)的反函数，其图象经过点
，则
( )A． | B． | C． | D． |
的反函数
________________． 
的根为
，设方程
的根为
，则
.
是函数
且
的反函数，且函数的图像经过点
， 则
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