题目
题型:解答题难度:一般来源:0123 期末题
(1) 求k的值;
(2) 设
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答案
解:(1)由函数f(x)是偶函数,可知f(x)=f(-x),
即,
∴,
即x=-2kx对一切x∈R恒成立,∴k=。
(2)∵函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,
即方程有且只有一个实根,
化简,得方程有且只有一个实根,
令t=2x>0,则方程有且只有一个正根,
①a=1t=
,不合题意;
②△=0a=
或-3,
若a=,则t=
,不合题意;
若a=3,则t=。
③一个正根与一个负根,即;
综上所述,实数a的取值范围是。
核心考点
试题【已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数。(1) 求k的值; (2) 设,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(2)今后最多还能砍伐多少年?
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