方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6）的解是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

方程log₂（x+14）+log₂（x+2）=3+log₂（x+6）的解是______．

答案

由方程log₂（x+14）+log₂（x+2）=3+log₂（x+6），可得 log₂ （x+14）（x+2）=log₂ 8（x+6），
即

x+14＞0

x+2＞0

x+6＞0

(x+14)(x+2)=8(x+6)

，解得 x=2，
故答案为x=2．

核心考点

试题【方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6）的解是______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2

，

的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

log₃₆9+log₆72=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列函数中，图象过定点（1，0）的是（　　）

A．y=2^x

B．y=log₂x

C．y=x

D．y=x²

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已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=(

)x；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log₂3）=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log_ax（0＜a＜1），对于下列命题：
①若x＞1，则f（x）＜0；　　　　　　
②若0＜x＜1，则f（x）＞0；
③f（x₁）＞f（x₂），则x₁＞x₂；　　　
④f（xy）=f（x）+f（y）．
其中正确的命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．

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