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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=logax(0<a<1),对于下列命题:
①若x>1,则f(x)<0;      
②若0<x<1,则f(x)>0;
③f(x1)>f(x2),则x1>x2;     
④f(xy)=f(x)+f(y).
其中正确的命题的序号是______(写出所有正确命题的序号).
答案
∵0<a<1
∴函数f(x)=logax在(0,+∞)上单调递减
①若x>1,则f(x)=logax<loga1=0,故正确;
②若0<x<1,则f(x)=logax>loga1=0,故正确;
③函数f(x)=logax在(0,+∞)上单调递减,则f(x1)>f(x2),则x1<x2,故不正确;
④f(xy)=logaxy=logax+logay=f(x)+f(y),故正确.
故答案为:①②④
核心考点
试题【已知函数f(x)=logax(0<a<1),对于下列命题:①若x>1,则f(x)<0;      ②若0<x<1,则f(x)>0;③f(x1)>f(x2),则x】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
log34
log98
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
在正数组成的等比数列{an}中,若a3a5a7=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为(  )
A.
4
3
B.
3
4
C.2D.3^
4
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
以知函数f(x)=logax(a>0且a≠1,x∈R+),若x1,x2∈R+,判断
1
2
[f(x1)+f(x2)]
f(
x1+x2
2
)
的大小,并加以证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程log2(x+1)2+log4(x+1)=5的解是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
公比为
32

的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a16=(  )
A.4B.5C.6D.7
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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