题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）若f（2）=1，求函数f（x）的零点；
（2）若a＞1，f（x）在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值．
答案
若f（2）=1，
即1=loga（2+2）-1
解得a=2
则f（x）=log2（x+2）-1
令f（x）=0
解得x=0
即函数f（x）的零点为0；
（2）若a＞1，则f（x）=loga（x+2）-1在其定义域上为增函数
则f（x）在[0，1]上的最大值与最小值分别为f（0），f（1）
又∵f（x）在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数
∴f（0）+f（1）=0
即loga2-1+loga3-1=0
即loga6=2
解得a=
| 6 |
核心考点
试题【设函数f（x）=loga（x+2）-1（a＞0，且a≠1）．（1）若f（2）=1，求函数f（x）的零点；（2）若a＞1，f（x）在[0，1]上的最大值与最小值互】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判定函数f（x）的奇偶性．
| 2+x |
| 2-x |
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求使f（x）≤0的x的取值范围；
（3）判定f（x）在定义域中的增区间．
| ||
| 2 |
| 2 |
| A．（-∞，1] | B．[-1，
| C．[0，
| D．（1，2） |
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