当前位置:高中试题 > 数学试题 > 对数函数的性质 > 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判定函数f(x)的奇偶性....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判定函数f(x)的奇偶性.
答案
(1)由函数的解析式可得





1-x>0
1+x>0
,解得-1<x<1,故函数的定义域为(-1,1).
(2)由于函数的定义域关于原点对称,且满足f(-x)=lg(1+x)+lg(1-x)+x4-2x2 =f(x),
故函数f(x)为偶函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判定函数f(x)的奇偶性.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ln
2+x
2-x

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求使f(x)≤0的x的取值范围;
(3)判定f(x)在定义域中的增区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a=


5
-1
2
,函数f(x)=logax,若正实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
logx(


2
-1)=-1
,则x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列区间中,函数f(x)=|lg(2-x)|在其上为增函数的是(  )
A.(-∞,1]B.[-1,
4
3
]
C.[0,
3
2
)
D.(1,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若点(a,b)在y=lgx图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是(  )
A.(
1
a
,b
B.(10a,1-b)C.(
10
a
,b+1)
D.(a2,2b)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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