若m，n＞0且（m-1）（n-1）＜0，则t=logmn+lognm的取值范围______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若m，n＞0且（m-1）（n-1）＜0，则t=log_mn+log_nm的取值范围______．

答案

∵m，n＞0且（m-1）（n-1）＜0，
∴

0＜m＜1

n＞1

或

0＜n＜1

m＞1

，
∴log_mn＜0，log_nm＜0，
∴log_mn+log_nm=log_mn+

logmn

=-（-log_mn-

logmn

）≤-2

logmn•

logmn

=-2，
当且仅当log_mn=-1时，取等号，
则t=log_mn+log_nm的取值范围（-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]．

核心考点

试题【若m，n＞0且（m-1）（n-1）＜0，则t=logmn+lognm的取值范围______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

化简log₂8的结果是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列图形中，方程log_x（y+1）-log_x2=1对应的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若对任何x∈[3，+∞），都有|f（x）|≥1成立，则a的取值范围是（　　）

A．[

，3]

B．[

，1)∪(1，3]

C．[

，1)

D．（1，3]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数y=f（x）是函数y=a^x（0＜a≠1）的反函数，其图象经过点（

，a），则函数y=f（x+

-3）的值域为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

计算：lg2+lg50+3^1-log₉2．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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