题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数y=f（x）是函数y=a^x（0＜a≠1）的反函数，其图象经过点（

a

，a），则函数y=f（x+

4

x

-3）的值域为 ______．

答案

函数y=f（x）是函数y=a^x（0＜a≠1）的反函数是：
y=log_ax，
∵其图象经过点（

a

，a），
∴log_a

a

=a，⇒a=

1

2

，
函数y=f（x+

4

x

-3）=log

1

2

（x+

4

x

-3）
∵x+

4

x

-3≥2

x• 4 x

-3=1
∴log

1

2

（x+

4

x

-3）≤0．
则函数y=f（x+

4

x

-3）的值域为：（-∞，0]
故答案为：（-∞，0]．