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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知2+


5
的小数部分为α,则lo
gα+4α
等于(  )
A.1B.-1C.2D.-2
答案
因为2+


5
的小数部分为α,所以2+


5
=4+α,则α=


5
-2

所以logα(α+4)=log(


5
-2)
(


5
+2)
=log(


5
-2)
(
1


5
+2
)-1=-log(


5
-2)
(


5
-2)=-1

故选B.
核心考点
试题【已知2+5的小数部分为α,则logα+4α等于(  )A.1B.-1C.2D.-2】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=loga(2-ax2)在(0,1)上为减函数,则实数a的取值范围(  )
A.[
1
2
,1)
B.(1,2)C.(1,2]D.(
1
2
,1)
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若a=log3π,b=log76,c=log20.8,则(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a
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已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=(  )
A.(n-1)2B.n2C.(n+1)2D.n2-1
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若函数f(x)=loga(x-1)(a>0,a≠1)的图象恒过定点,则定点的坐标为(  )
A.(1,0)B.(2,0)C.(1,1)D.(2,1)
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已知f(x)=
1
2011
+log2
x
1-x
,则f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
2011
2012
)
=(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.2D.1
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