题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=loga(2-ax2)在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围（　　）

A．[ 1 2 ，1)

B．（1，2）

C．（1，2]

D．( 1 2 ，1)

答案

由题意得：a＞0，令g（x）=2-ax²，则g（x）为减函数，
又f（x）=loga(2-ax2)在（0，1）上为减函数，
∴a＞1．①
又当x∈（0，1）时，g（x）=2-ax²＞0，
∴当x=1时，g（1）=2-a≥0，
∴a≤2②
由①②得：1＜a≤2．
故选C．