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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=|lgx|,0<a<b,且f(a)>f(b),则(  )
A.ab>1B.ab=1C.ab<1D.b<1
答案
由题意|lga|>|lgb|,因为0<a<b,所以
①1≤a<b时,由y=lgx在(0,+∞)上单调递增,所以0≤lga<lgb,所以|lga|<|lgb|,不合要求
②0<a<1<b时,lga<0,lgb>0,由|lga|>|lgb|,得-lga>lgb,即lga+lgb=lgab<0,所以ab<1.
故选C.
核心考点
试题【已知函数f(x)=|lgx|,0<a<b,且f(a)>f(b),则(  )A.ab>1B.ab=1C.ab<1D.b<1】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线x=k与y=log5x及y=log5(x+4)的图象相交,且两交点之间的距离为
1
2
.若k=a+


b
,这里a、b均为整数,则a+b的值为(  )
A.6B.7C.8D.9
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下列命题中正确的是(  )
A.若a,b,c是等差数列,则lga,lgb,lgc是等比数列
B.若a,b,c是等比数列,则lga,lgb,lgc是等差数列
C.若a,b,c是等差数列,则10a,10b,10c是等比数列
D.若a,b,c是等比数列,则10a,10b,10c是等差数列
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实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为(  )
A.8B.-8C.0D.10
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已知log7[log3(log2x)]=0,那么x-
1
2
等于(  )
A.
1
3
B.


3
6
C.


2
4
D.


3
3
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若x∈(0,
1
2
)时总有loga2-1(1-2x)>0,则实数a的取值范围是(  )
A.|a|<1B.|a|<


2
C.|a|>


2
D.1<|a|<


2
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