题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合M={x|2＜x＜4}，定义在集合M上的函数y=log

a

2

x的最大值比最小值大1，求a的值．

答案

当

a

2

＞1 时，定义在集合M上的函数y=log

a

2

x是增函数，

log

4 a 2

-

log

2 a 2

=1，a=4，
当1＞

a

2

＞0 时，定义在集合M上的函数y=log

a

2

x是减函数，

log

2 a 2

-

log

4 a 2

=1，a=1，
综上，a=4 或 a=1．