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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
解关于x的不等式:log3(3x-1)•log3(3x+2-9)<3.
答案
不等式等价于:[log3(3x-1)]2+2•log3(3x-1)-3<0,
等价于:-3<log3(3x-1)<1,等价于
1
27
<3x-1<3,
等价于
28
27
<3x<4,等价于:log328-3<x<log34
∴原不等式的解为log328-3<x<log34
核心考点
试题【解关于x的不等式:log3(3x-1)•log3(3x+2-9)<3.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=lnx-
1
2
x2
的单调递增区间是______.
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已知函数f(x)=log2(x+m),m∈R
( I)若f(1),f(2),f(4)成等差数列,求m的值;
( II)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c依次成等差数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.
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g(x)=





ex,x≤0
lnx,x>0
则关于x的不等式g(g(x))<0的解集是______.
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log35+


(log35)2-4log35+4
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=x2-x+k,log2f(a)=2,f(log2a)=k,(a≠1)
(1)求f(x)
(2)求f(log2x)的最小值及相应的x值.
(3)x取何值时f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1).
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