设n∈N*，定义一种运算：1*1=2，（n+1）*1=2（n*1），则log2（n*1）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设n∈N^*，定义一种运算：1*1=2，（n+1）*1=2（n*1），则log₂（n*1）=______．

答案

∵1*1=2，（n+1）*1=2（n*1），
∴n*1=2ⁿ，
∴log₂（n*1）=log₂（2ⁿ）=n
故答案为：n

核心考点

试题【设n∈N*，定义一种运算：1*1=2，（n+1）*1=2（n*1），则log2（n*1）=______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=log₃

x2+ax+b

，x∈（0，+∞），是否存在实数a、b，使f（x）同时满足下列两个条件：
（1）f（x）在（0，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
（2）f（x）的最小值是1，若存在，求出a、b，若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=lg（x²-2x）的单调递增区间是______．

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（lg5）²+lg2×lg50=______．

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已知不等式 log_a（a²+1）＜log_a2a＜0，则a的取值范围是______．

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lg25+lg2•lg50+（lg2）²=______．

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