已知lgx+lgy=2lg（x-2y），则log2xy的值（　　）A．2B．2或0C．4D．4或0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知lgx+lgy=2lg（x-2y），则log

的值（　　）

A．2

B．2或0

C．4

D．4或0

答案

∵lgx+lgy=2lg（x-2y），
∴

x＞0

y＞0

x-2y＞0

，即x＞2y＞0，lg（xy）=lg（x-2y）²，
化为x²-5xy+4y²=0，
∴(

)2-5×

+4=0，解得

=1或4．
∵

＞2，∴

=4．
∴log

=log

4=log

(

)4=4．
故选C．

核心考点

试题【已知lgx+lgy=2lg（x-2y），则log2xy的值（　　）A．2B．2或0C．4D．4或0】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（k）是满足不等式log₂x+log₂（5•2^k-1-x）≥2k（k∈N^*）的自然数x的个数．
（1）求f（k）的函数解析式；
（2）S_n=f（1）+f（2）+…+f（n），求S_n；
（3）设P_n=2ⁿ⁺¹+n-3，由（2）中S_n及P_n构成函数T_n，Tn=

log2(Sn-Pn)

log2(Sn+1-Pn+1)-10.5

，求T_n的最小值与最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

不等式3x+lo

+x3＞4的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=log2(2x-1)，
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果lgx=lga+3lgb-5lgc，那么（　　）

A．x=a+3b-c

B．x=

3ab

C．x=

ab3

D．x=a+b³-c³

题型：单选题难度：一般| 查看答案

计算：(

)0+

•(0.25)

-lg25-2lg2=______．（化到最简答案）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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