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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
解关于x的不等式loga[4+(x-4)a]<2loga(x-2),其中a∈(0,1).
答案
∵loga[4+(x-4)a]<2loga(x-2)





4+(x-4)a>0
x-2>0
4+(x-4)a>(x-2)2
(0<a<1),





a<x<4
x>2

∴不等式的解集为{x|2<x<4}.
核心考点
试题【解关于x的不等式loga[4+(x-4)a]<2loga(x-2),其中a∈(0,1).】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数a满足1<a<2.
命题P:函数y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数,
命题Q:|x|<1是x<a的充分不必要条件,则(  )
A.“P或Q”为真命题B.“P且Q”为假命题
C.“P且Q”为真命题D.“P或Q”为真命题
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如果log
1
2
|x-
π
3
|≥ log
1
2
π
2
,那么sinx的取值范围为(  )
A.[-
1
2
1
2
]
B.[-
1
2


3
2
)∪(


3
2
,1
]
C.[-
1
2
,1
]
D.[-
1
2
1
2
)∪(
1
2
,1]
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若log5[log3(log2x)]=0,则x的值为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若log2[log2(log2x)]=0,则x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=lnx,g(x)=px-
p
x
-2f(x)

(I)若g(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围;
(II)求证:f(1+x)≤x(x>-1);
(III)求证:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
>ln(n+1)
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