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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若(log23)x-(log53)x≥(log23)-y-(log53)-y,则下列判断正确的是(  )
A.x-y≥0B.x+y≥0C.x-y≤0D.x+y≤0
答案
不等式可以变为(log23)x-(log23)-y-[(log53)x-(log53)-y]≥0,
A选项不对,由于底数log23>1,x-y≥0,得x≥y,但x与-y的大小无法确定,故无法比较(log23)x-(log23)-y的大小,无法进而判断出它的符号,同理[(log53)x-(log53)-y的符号也无法判断
B选项正确,x+y≥0可得x≥-y,由指数函数的性质知(log23)x-(log23)-y是个正数,而(log53)x-(log53)-y是个负数,由此可以判断出(log23)x-(log23)-y-[(log53)x-(log53)-y]≥0
C选项不正确,因为由x-y≤0不能确定出(log23)x-(log23)-y的符号,及(log53)x-(log53)-y符号;
D选项不正确,因为由x+y≤0不能确定出(log23)x-(log23)-y的符号,及(log53)x-(log53)-y符号;
综上知B选项正确
故选B
核心考点
试题【若(log23)x-(log53)x≥(log23)-y-(log53)-y,则下列判断正确的是(  )A.x-y≥0B.x+y≥0C.x-y≤0D.x+y≤0】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设10a=2,10b=3,则用a、b表示log512,则log512=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log2[(3-2k)x2-2kx-k+1]在(-∞,0)上单调减,在(1,+∞)单调增,求实数k的范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算lg


2
+lg


5
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,则实数a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算:(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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