题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=lg(

2

1-x

-1)的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．原点对称
C．点（1，0）对称	D．直线x=1对称

答案

∵f（x）=lg（

2

1-x

-1）=lg（

1+x

1-x

），
由

1+x

1-x

＞0得，-1＜x＜1，即函数f（x）=lg（

1+x

1-x

）的定义域为{x|-1＜x＜1}；
又f（-x）=lg（

1-x

1+x

）=lg（(

1+x

1-x

)-1）=-lg（

1+x

1-x

）=-f（x），
∴f（x）=lg（

1+x

1-x

）为奇函数，
∴它的图象关于原点对称．
故选B．