已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=log₂|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是______．

答案

∵f（2+x）=f（2-x），∴x=2是函数的对称轴，
∴令x=1，代入f（2+x）=f（2-x）得，f（3）=f（1），
∴log₂^|3a-1|=log₂^|a-1|，即|3a-1|=|a-1|，
解得a=

或a=0（舍去），
故答案为：

核心考点

试题【已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=log₃（x²-2x-8）的单调减区间为（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，-2）

C．（4，+∞）

D．（-∞，1]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=log₂（x²+2x）的单调递减区间为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=log_0.5（x²-ax+3a）的定义域为R，则实数a的取值范围是______；
函数f（x）=log_0.5（x²-ax+3a）的值域为R，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

log2(82×22)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

令f（n）=log_（n+1）（n+2）（n∈N^*），如果对k（k∈N^*），满足f（1）•f（2）…f（k）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，2008]内所有“好数”的和M=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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