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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=log2(x2+2x)的单调递减区间为______.
答案
由题意,函数f(x)=log2(x2+2x)是一个复合函数,外层函数是y=log2t,内层函数是t=x2+2x
令 x2+2x>0解得x>0或x<-2,即函数f(x)=log2(x2+2x)的定义域是(-∞,-2)∪(0,+∞)
由于外层函数y=log2t是增函数,内层函数t=x2+2x在(-∞,-2)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数
故复合函数f(x)=log2(x2+2x)在(-∞,-2)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数
综上知函数f(x)=log2(x2+2x)的单调递减区间为(-∞,-2)
故答案为(-∞,-2)
核心考点
试题【函数f(x)=log2(x2+2x)的单调递减区间为______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的定义域为R,则实数a的取值范围是______;
函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的值域为R,则实数a的取值范围是______.
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log2(82×22)=______.
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令f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*),如果对k(k∈N*),满足f(1)•f(2)…f(k)为整数,则称k为“好数”,那么区间[1,2008]内所有“好数”的和M=______.
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函数y=loga(3x-2)+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点______.
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已知函数f(x)=ln(x-a)(a为常数)在区间(1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.
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