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题目
题型:填空题难度:一般来源:广东模拟
定义运算法则如下:a⊗b=a
1
2
+b-
1
3
,a⊕b=lga2-lgb
1
2
,M=2
1
4
8
125
,N=


2
1
25
,则M+N=______.
答案
因为a⊗b=a
1
2
+b-
1
3
,a⊕b=lga2-lgb
1
2

所以M=2
1
4
8
125
=(
9
4
)
1
2
+(
8
125
)
-
1
3
=
3
2
+
5
2
=4.
N=


2
1
25
=lg(


2
)
2
-lg(
1
25
)
1
2
=lg2-0+lg5=1.
所以M+N=4+1=5.
故答案为:5.
核心考点
试题【定义运算法则如下:a⊗b=a12+b-13,a⊕b=lga2-lgb12,M=214⊗8125,N=2⊕125,则M+N=______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若10x=3,10y=4,则10x-y=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=|log2|x
题型:的定义域为[a,b],值域为[0,2],则a+b的取值范围是______.难度:| 查看答案
已知函数f(x)=logm
x-3
x+3
,x∈[α,β],(其中a>0).
(1)证明:a>3;
(2)问是否存在实数m,使得自变量x在定义域[α,β]上取值时,该函数的值域恰好为[logm(mβ-m),logm(mα-m)],若存在,求出实数m的取值范围,若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=logax+1(a>0且a≠1)的图象必经过点______(填点的坐标)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
log2


2
+log927+4log416=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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