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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知一次函数(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1.

(1)求点A、B、D的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
答案
(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0)
(2)一次函数的解析式为 反比例函数的解析式为
解析
解:(1)∵OA=OB=OD=1,
∴点A、B、D的坐标分别为A(-1,0),B(0,1),D(1,0)。
(2)∵点A、B在一次函数(k≠0)的图象上,
,解得
∴一次函数的解析式为
∵点C在一次函数y=x+1的图象上,且CD⊥x轴,∴点C的坐标为(1,2)。
又∵点C在反比例函数(m≠0)的图象上,∴m=1×2=2。
∴反比例函数的解析式为
(1)根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标。
(2)将A、B两点坐标分别代入,可用待定系数法确定一次函数的解析式,由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标,将C点坐标代入可确定反比例函数的解析式。
核心考点
试题【如图所示,已知一次函数(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=】;主要考察你对函数概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如下图,已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成,若往此容器中注水,设注入水的体积为y,高度为x,则y关于x的函数图像大致是
 
A.B.C.D.

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点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是          
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函数中,自变量x的取值范围是         
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在直角坐标系中,点P(2,-3)到原点的距离是(   )
A.B.C.D.2

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已知一次函数的图像经过点(—2,-2)和点(2,4)
(1)求这个函数的解析式;
(2)求这个函数的图像与y轴的交点坐标。
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