题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求过A.C. D三点的抛物线的解析式;
(2)记直线AB的解析式为y1=mx+n,(1)中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c,求当y1<y2时,自变量x的取值范围;
(3)设直线AB与(1)中抛物线的另一个交点为E,P点为抛物线上A.E两点之间的一个动点,当P点在何处时,△PAE的面积最大?并求出面积的最大值.
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答案
∴AB=AD=CD=BC=5,sinB=sinD=
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Rt△OCD中,OC=CD•sinD=4,OD=3;
OA=AD﹣OD=2,即:
A(﹣2,0)、B(﹣5,4)、C(0,4)、D(3,0);
设抛物线的解析式为:y=a(x+2)(x﹣3),得:
2×(﹣3)a=4,a=﹣
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∴抛物线:y=﹣
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(2)由A(﹣2,0)、B(﹣5,4)得直线AB:y1=﹣
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由(1)得:y2=﹣
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由图可知:当y1<y2时,﹣2<x<5.
(3)∵S△APE=
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∴当P到直线AB的距离最远时,S△ABC最大;
若设直线L∥AB,则直线L与抛物线有且只有一个交点时,该交点为点P;
设直线L:y=﹣
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﹣
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求得:b=
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可得点P(
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由(2)得:E(5,﹣
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则点F(
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∴△PAE的最大值:S△PAE=S△PAF+S△AEF=
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综上所述,当P(
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解析
(2)首先由A.B的坐标确定直线AB的解析式,然后求出直线AB与抛物线解析式的两个交点,然后通过观察图象找出直线y1在抛物线y2图象下方的部分.
(3)该题的关键点是确定点P的位置,△APE的面积最大,那么S△APE=
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD是菱形,顶点A.C.D均在坐标轴上,且AB=5,sinB=.(1)求过A.C. D三点的抛物线的解析式;(2)记直】;主要考察你对二元一次方程组的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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一个人平均一年节约的用电,相当于减排二氧化碳约18kg;
一个人平均一年少买的衣服,相当于减排二氧化碳约6kg.
[问题解决]
甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议.2009年两校响应本校倡议的人数共60人,因此而减排二氧化碳总量为600kg.
(1)2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少?
(2)2009年到2011年,甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量;乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长.2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍;2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人.求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量.
| 篮球 | 排球 |
进价(元/个) | 80 | 50 |
售价(元/个) | 95 | 60 |
(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?
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