已知函数f(x)=(12)x-log3x，若实数x0是方程f（x0）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）A．等于0B．恒为负值C．恒为正值D．不 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=(

)x-log3x，若实数x₀是方程f（x₀）=0的解，且0＜x₁＜x₀，则f（x₁）的值（　　）

A．等于0

B．恒为负值

C．恒为正值

D．不能确定

答案

由函数y=(

)x，y=-log₃x在区间（0，+∞）上单调递减，
∵0＜x₁＜x₀，∴f（x₁）＞f（x₀），
又f（x₀）=0，∴f（x₁）＞0．
故选C．

核心考点

试题【已知函数f(x)=(12)x-log3x，若实数x0是方程f（x0）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）A．等于0B．恒为负值C．恒为正值D．不】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a＞0且a≠1，函数y=loga(x-1)+

的图象恒过定点P，若P在幂函数f（x）的图象上，则f（8）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（1）计算：

3	(-4)3

)0+0.25

×(

-1

)-4；
（2）解关于x的方程：log5(x+1)-log

(x-3)=1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=lg（x+a）的图象如图所示，则a的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）的最小值为-1，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知方程lg²x+（lg2+lg3）lgx+lg2•lg3=0的两根为x₁，x₂，则x₁•x₂=（　　）

A．-lg6

B．lg2•lg3

C．6

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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