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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=log2(log
1
3
x)
的定义域为 ______.
答案
由对数函数的定义得到:
logx
1
3
>0,y=log2(log
1
3
x)
有意义;
首先x>0,然后根据
1
3
<1得对数函数
logx
1
3
为减函数,因为
logx
1
3
>0=
log1
1
3
,根据单调性得到x<1,
所以函数y=log2(log
1
3
x)
的定义域为(0,1)
故答案为(0,1)
核心考点
试题【函数y=log2(log13x)的定义域为 ______.】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知图中曲线C1,C2,C3,C4分别是函数y=loga1xy=loga2x,y=loga3xy=loga4x的图象,则a1,a2,a3,a4的大小关系是(  )
A.a4<a3<a2<a1B.a3<a4<a1<a2
C.a2<a1<a3<a4D.a3<a4<a2<a1
魔方格
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已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为(  )
A.6B.13C.22D.33
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设1<x<10,a=lg2x,b=lgx2,c=lg(lgx),则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b
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1
2
<x<1
时,f(x)=xlnx,则下列大小关系正确的是(  )
A.f2(x)<f(x2)<f(x)B.f(x2)<f2(x)<f(x)C.f(x)<f(x2)<f2(x)D.f(x2)<f(x)<f2(x)
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a=20.1,b=ln
5
2
,c=log3
9
10
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a
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