题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设f(x)=lg

1+2x+3xa

3

，其中a∈R如果f（x）在x∈（-∞，1]时有意义，求a的取值范围．

答案

当x≤1时，1+2^x+3^x•a＞0恒成立，
即a＞[-(

1

3

)x-(

2

3

)x]大成立；
令f(x)=-(

1

3

)x-(

2

3

)x，由指数函数知单调递增，
∴f(x)大=f(1)=-

1

3

-

2

3

=-1，
∴a＞-1